نسبة العائد إلى اللاعب (RTP)

تُعرَّف “نسبة العائد إلى اللاعب” أو RTP في أي لعبة كازينو على النحو التالي:

لاحظ أن هذه النسبة تستند إلى رهانات فعلية وأرباح فعلية. فهي ليست نسبة نظرية، ولا يتم حسابها عبر جدول بيانات، أو بتشغيل دورة كاملة، أو بمحاكاة موسّعة للعبة. تستند نسبة RTP إلى أشخاص حقيقيين يضعون رهانات على الألعاب في بيئة كازينو مباشر.

وفي الألعاب التي لا تعتمد على استراتيجية (مثل Casino War أو الكرابس أو الروليت)، تكون الحالة عادةً كما يلي:

وعلاوة على ذلك، كلما زاد عدد المرات التي تُلعب فيها اللعبة، كانت نسبة RTP أكثر تمثيلاً لمعلومات عن العائد الفعلي للعبة، وتوقعنا أن تصبح هذه المعادلة أكثر “دقة”. و”الدقة” هنا لا تعني أن طرفي المعادلة يقتربان أكثر وأكثر من بعضهما. بل تعني أن النسبة بين طرفي هذه المعادلة تقترب أكثر وأكثر من 1 مع زيادة عدد الجولات. [100% – (ميزة الكازينو)] / RTP > 1

يُشار إلى القيمة 100% – (ميزة الكازينو) باسم نسبة RTP النظرية للعبة. وفي بعض الأحيان تصبح المصطلحات غير دقيقة هنا، فيُشار إلى القيمة 100% – (ميزة الكازينو) باسم نسبة RTP للعبة.

لنطّلع على بعض الأمثلة:

في الروليت، تكون نسبة RTP هي 100% – 5.26% = 94.74%. تخيّل لاعباً يلعب الكرابس ويضع رهاناً على خط pass line دون رهانات odds، بميزة كازينو تبلغ 1.41%. وبما أن الكرابس لا تعتمد على استراتيجية، فإن نسبة RTP لرهان خط pass line هي 100% – 1.41% = 98.59%. وفي لعبة Jacks or Better مع جدول الدفع “9/6″، تكون نسبة RTP هي 100% = 0.46% = 99.54%. ومع جدول الدفع “8/5″، تكون نسبة RTP هي 100% – 2.70% = 97.30%.

تتجاوز نسبة RTP في ماكينات السلوت السخيّة 96%، بينما تقل نسبة RTP في ماكينات السلوت الشحيحة عن 92%. لنعُد إلى تلك اليانصيبات ونتفحّص نسبة RTP. في كل يانصيب كان هناك مليون تذكرة. لنفترض أن جميع هذه التذاكر البالغ عددها مليون تذكرة قد بيعت. إجمالي المبلغ الذي راهن به اللاعبون هو 1,000,000 دولار. وإجمالي المبلغ الذي فاز به اللاعبون هو 900,000 دولار: إما 900,000 تذكرة تدفع كل منها 1 دولار، أو 9 تذاكر تدفع كل منها 100,000 دولار. وبالتالي تكون نسبة RTP إذا شغّلنا دورة كاملة كما يلي:

لنفترض أننا نقدّم اليانصيب 2 ونبيع 500,000 تذكرة. وبذلك يكون إجمالي المبلغ المُراهن به 500,000 دولار. ونحن نعلم أن 90% من التذاكر بالضبط هي تذاكر فائزة. لذا، وبناءً على معرفتنا بميزة الكازينو، نتوقع أن يفوز اللاعبون بنحو 90% من 500,000 دولار، أي حوالي 450,000 دولار. وتحقق الدولة فوزاً نظرياً بقيمة 50,000 دولار لشراء أحذية للأطفال. وفي اليانصيب 2، يكون هذا الدخل مؤكداً إلى حد كبير بسبب تكرار الفوز المرتفع (تكرار الفوز = 90%) وانخفاض قيمة دفع التذاكر الفائزة. وتنتقل نسبة RTP النظرية البالغة 90% إلى توقّع دقيق نسبياً في الواقع الفعلي.

الآن، لنفترض أننا نقدّم اليانصيب 1 ونبيع 500,000 تذكرة. ومرة أخرى، يكون إجمالي المبلغ المُراهن به 500,000 دولار. هناك 9 تذاكر فائزة فقط ضمن المليون تذكرة، لذا سيُباع ما بين 0 و9 من التذاكر الفائزة. والاحتمال الأكبر هو أن يكون قد بيع 4 أو 5 تذاكر فائزة. والأقل احتمالاً بقليل هو بيع 3 أو 6 تذاكر فائزة. وهكذا، بحيث تكون الحالة الأكثر استبعاداً هي بيع 0 أو 9 تذاكر فائزة.

واستناداً إلى ميزة الكازينو البالغة 10%، نتوقع أن يفوز اللاعبون بنحو 90% من 500,000 دولار، أي 450,000 دولار. ولأن كل تذكرة فائزة تساوي 100,000 دولار وهناك 9 تذاكر فائزة فقط، فإن اللاعبين فازوا فعلياً بمبلغ غير معروف من مئات آلاف الدولارات، يتراوح بين 0 دولار و900,000 دولار. والحالة الأكثر احتمالاً هي أن يفوز اللاعبون بمبلغ 400,000 دولار أو 500,000 دولار (4 أو 5 تذاكر فائزة). ولا توجد أي طريقة للفوز بنسبة 90% من 500,000 دولار (450,000 دولار). فإذا بعنا 4 تذاكر فائزة، تكون نسبة RTP هي (400,000 دولار) / (500,000 دولار) = 80%. وإذا بعنا 5 تذاكر فائزة، تكون نسبة RTP هي (500,000 دولار) / (500,000 دولار) = 100%. ولا يمكن أبداً أن نحصل على نسبة RTP بمقدار 90% إذا بعنا 500,000 تذكرة بالضبط.

ننتقل الآن إلى أمثلة فعلية من الكازينو. إذا لعب اللاعب مليون جولة من الكرابس مراهناً على خط pass line، وراهن بمبلغ 1 دولار في كل جولة، فعند نهاية هذه المليون جولة يكون اللاعب قد راهن بمبلغ 1,000,000 دولار. ويكون اللاعب قد استعاد “نظرياً” ما يقارب 985,900 دولار من تلك الرهانات. ولأن الفوز والخسارة على خط pass line يحدثان بالتكرار نفسه تقريباً (مثل اليانصيب 2)، فمن المرجّح جداً أن يكون فوز اللاعب الفعلي وفوزه النظري متقاربين إلى حد كبير، وبالتالي ينبغي أن تكون نسبة RTP قريبة جداً من 98.59%. وكلما زاد اللعب، اقتربت نسبة RTP أكثر من 98.59% على خط pass line.

لنفترض أن لاعباً يلعب الروليت ويراهن بمبلغ 1 دولار مباشرةً على الرقم 7 الأحمر. في هذه الحالة، تبلغ ميزة الكازينو 5.26%. ولذلك نتوقع أن تكون نسبة RTP نحو 94.74%. وإذا راهن هذا اللاعب بمبلغ 1 دولار على الرقم 7 الأحمر في مليون لفة لعجلة الروليت، فعند نهاية هذه اللفات يكون قد راهن بمبلغ 1,000,000 دولار واستعاد “نظرياً” نحو 947,400 دولار. ولأن إصابة الرقم 7 الأحمر حدث لا يتكرر كثيراً (1 من 38)، فمن المنطقي أن نتوقع اختلافاً كبيراً بين فوز اللاعب الفعلي وفوزه النظري (مثل اليانصيب 1). ولنفترض الآن أن اللاعب يراهن بالمبلغ نفسه 1,000,000 دولار، رهاناً واحداً في كل مرة، على “الأرقام الزوجية” بدلاً من الرقم 7 الأحمر. في هذه الحالة، ولأن الفوز والخسارة يحدثان بالتكرار نفسه تقريباً، ستتقارب نسبة RTP سريعاً إلى 94.74% بالنسبة لهذا اللاعب.

الفكرة هي أن نسبة RTP النظرية ينبغي أن تكون قريبة جداً من نسبة RTP الفعلية في الألعاب التي لا تتطلب استراتيجية وتتمتع بتكرار فوز مرتفع. وكلما كان حدث الفوز أكثر نُدرة (أي انخفض تكرار الفوز)، زادت كمية اللعب المطلوبة لتتقارب هذه القيم من بعضها.

وفي الألعاب التي تعتمد على استراتيجية، سيرتكب اللاعبون أخطاءً. ولهذا السبب، تكون قيمة RTP عادةً أقل من 100% – (ميزة الكازينو). وفي الألعاب ذات الاستراتيجية البسيطة نسبياً (مثل Three Card Poker)، تكون نسبة RTP عادةً أقل بقليل فقط من 100% – (ميزة الكازينو). أما في الألعاب المعقدة للغاية، مثل Blackjack Switch أو Super Fun 21، فقد تكون نسبة RTP أدنى من القيمة النظرية بعدة نقاط مئوية.

تُعدّ العديد من الكازينوهات (وخاصةً الكازينوهات على الإنترنت التي يُسجَّل فيها كل تفاعل للاعب) تقارير شهرية لنسبة RTP حتى تتمكن من تتبّع الأداء الدقيق لكل لعبة. ويقدّم الشكل 4 أمثلة على بعض نسب RTP لشهر واحد في كازينو على الإنترنت استناداً إلى اللعب الفعلي. وبالنظر بدقة إلى هذا الجدول، يمكننا استخلاص بعض الملاحظات.

لاحظ أن بلاك جاك وLet it Ride وPai Gow وThree Card Poker تعود جميعها بنسب أدنى من نسبة RTP النظرية للاستراتيجية المثالية. واستناداً إلى النتائج الواردة في الشكل 1، تبلغ نسبة RTP النظرية لبلاك جاك 99.54%، وLet it Ride 96.49%، وPai Gow Poker 97.34%، وThree Card Poker 97.15%. ومن ناحية أخرى، تتجاوز Casino War نسبة RTP النظرية البالغة 97.10%، بينما يقترب الروليت من نسبة RTP النظرية البالغة 94.74%. ولا يمكن تحليل نسبة RTP للكرابس نظراً لتنوّع الرهانات المتاحة.

احذر من مفهوم خاطئ شائع هنا. فالبطاقات والنرد والبكرات والعجلات لا تعرف ما هي نسبة RTP النظرية التي يُفترض أن تصل إليها ثم تحاول الوصول إليها. فإذا كانت نسبة RTP في الروليت 94.25% بعد 148,826 لفة، فليس هناك أي توقّع بأن اللعبة ستحاول تعويض ذلك في اللفات الـ 148,826 التالية لتقترب نسبة RTP من القيمة النظرية البالغة 94.74%. وإذا كان خط pass line في الكرابس يعيد 102%، فهذا لا يعني أن النرد على وشك أن يبرد. فنسبة RTP الفعلية ليست مؤشراً على ما سيحدث بالضرورة في المستقبل لتعويض الفرق. أو كما يُقال في صناديق الاستثمار المشتركة وغيرها من الاستثمارات: الأداء السابق ليس مؤشراً على الأداء المستقبلي المتوقع.